Логотип сайта поддержки пользователей САПРО сайте поддержки пользователей САПР Translate to:

В последнее время мы с товарищем занимаемся занимаемся волновой теорией сейсмостойкости. Мой товарищ автор нового прямого динамического метода расчёта, к-й приложим не только к расчёту конструкций зданий при сейсмическом воздействии, но и для любых динамических (волновых) задач (типа прочности трубопроводов на дне моря и т.п.), и даже статических! Я посылаю статью, которая была опубликована в журнале "Промышленное и гражданское строительство", №6 за 1999 г. Если сочтёте возможным - будем не против её помещения на Ваши страницы.Она кстати корреспондируется с общей критикой МКЭ (обратите внимание на разницу в получаемых усилиях), которая в динамике даже более обоснована и наглядна. Меня очень интересует опыт практического применения волновой теории сейсмостойкости.

С уважением, Мозговой Владимир
sealt@dialup.ptt.ru


О волновых методах оценки реакции сооружения
на сейсмическое воздействие.

Шаркин В.М., Мозговой В.В.

Для оценки влияния на сооружение стадии установления колебаний при сейсмическом воздействии, не рассматриваемой действующими нормами, когда в начальный период затекания в сооружение сейсмической волны напряженно-деформированное состояние нижнего яруса стен (колонн) близко к состоянию чистого сдвига, которое может привести к разрушению ("срезу") до наступления фазы установившихся колебаний, авторы настоящей статьи провели расчёты стальной трехшарнирной рамы : по СНиП II-7-81 и волновой расчёт конструкции как стержневой системы с равномерно распределёнными массами по методике к.т.н. В.В. Бабина,основанной на численной схеме метода характеристик д.т.н. В.В.Некрасова ( ВИТУ, г. С.-Петербург) [1]. Максимальное сдвиговое усилие,полученное волновым расчетом на воздействие высокочастотной сейсмической волны ( с частотой примерно в 10 раз более частоты основного тона сооружения) по величине превзошло в 8,7 раза соответствующую величину поперечной силы,полученную при нормативном расчете и возникло в 40 раз быстрее,чем проявилась низшая форма колебаний.

Отметим , что при низкочастотной и резонансной сейсмических волнах, усилия в элементах, определённые волновым и спектральным методами близки. Это позволяет для обеспечения достоверности нормативных расчётов развить действующий СНиП вышеупомянутым дополнением.

Значительная проблема сегодня - это методика волнового расчёта.

Получено точное аналитическое решение волновых задач, аналогичное решению Даламбера в виде бегущих волн и свободное от дополнительных предположений известных точных и численных методов и строящее вычислительную процедуру на решении системы линейных уравнений.

Ниже приводится краткое описание решения задачи о поперечных колебаниях стержня с равномерно распределённой массой.

Основное уравнение хорошо известно : (1)

Уравнение (1) получено на основе зависимостей, одна из которых является условием равновесия элементарного объёма стержня в поперечном направлении (2)

Расчётные функции уравнения (2) представим в виде суммы и разности некоторых двух функций : (3)

Следуя решению Даламбера,положим (4)

Несложно убедиться, что условия (3) и (4) тождественно удовлетворят равнению (2) при и и любых значениях Ф1 и Ф2. Представляя Ф1 и Ф2 в виде : , заметим,что подобные же функции могут удовлетворить уравнению (1) при любых граничных условиях,как было отмечено д.т.н. А.М.Курзановым в [5]. Поиск решения уравнения (1) в виде функции приводит к решению (5), а Q, Ф, M, V находятся из решения системы уравнений, получаемой из (5) с учётом известных зависимостей :

(5)

Тригонометрические функции системы удовлетворяют условию: (6), где T - любая тригонометрическая функция из системы уравнений. Уравнение (6) представляет собой условие инвариантности функций T на направлениях прямой и отражённой изгибной волны в пространстве координат x,t . Если известны расчётные функции V, ф, M, Q в двух исходных точках расчётного пространства x,t ,то в этих точках в соответствии с системой уравнений могут быть определены константы Bi (i=1...4) . Далее, по (6) из решения системы уравнений с постоянными коэффициентами,определятся расчётные функции в третьей точке.

Таким образом, решение (4) удовлетворяет уравнению (1) при любых граничных условиях и является аналогом волнового решения Даламбера для плоской динамической задачи.

Реализация решения на компьютере выполнена в среде MathCAD и может быть разработана в виде модуля известных расчётных комплексов.

Литература :
  1. Бабин В.В., Некрасов В.В. Решение динамической задачи для плоских стержневых систем методом характеристик // Прикладная механика,1985,т.21,№5,с.86..92.
  2. Курзанов А.М. Идентификация расчётной модели бегущих в здании сейсмических поперечных волн // Промышленное и гражданское строительство,1997,№4



Copyright © Сайт поддержки пользователей САПР by Victor Tkachenko